मतभेद के बीच चलती - औसत और घातीय चौरसाई - मॉडल

पूर्वानुमान मॉडल का चयन करने में कदम। आपके पूर्वानुमान मॉडल में ऐसी विशेषताएं शामिल होनी चाहिए जो स्तर और प्रवृत्ति में विविधता के डेटा पैटर्न के सभी महत्वपूर्ण गुणात्मक गुणों को कैप्चर करते हैं, मुद्रास्फीति और मौसम का प्रभाव, चर के बीच संबंध, आदि। इसके अलावा, आपके द्वारा चुनी जाने वाली मान्यताओं मॉडल को भविष्य में व्यवहार करने की संभावना के बारे में अपने अंतर्ज्ञान से सहमत होना चाहिए जब भविष्यवाणी मॉडल तैयार करना, आपके पास निम्न में से कुछ विकल्प हैं। ये विकल्प संक्षिप्त रूप से नीचे वर्णित हैं मॉडल के सचित्र दृश्य के लिए साथ-साथ पूर्वानुमान फ्लो चार्ट देखें - प्रदर्शन प्रक्रिया, और सॉफ्टवेयर में मॉडल सुविधाओं का चयन कैसे किया जाता है यह देखने के लिए स्टेटैग्राफिक्स मॉडल विनिर्देश पैनल पर वापस देखें। नीलामी यदि श्रृंखला मुद्रास्फीति की वृद्धि को दर्शाती है, तो अपस्फीति विकास पैटर्न के लिए खाते में मदद करेगी और शेष अवशेषों को कम करने में मदद करेगी या तो मैं अतीत के डेटा को विचलित कर सकता हूं और एक निरंतर गधे पर दीर्घकालिक पूर्वानुमान को पुन: umed दर, या ii मूल्य सूचकांक जैसे सीपीआई जैसे पिछले आंकड़ों को विचलित करता है, और फिर मूल्य सूचकांक के पूर्वानुमान का उपयोग करके मैन्युअल रूप से लंबी अवधि के पूर्वानुमान को फिर से फेंकना होता है I में सबसे आसान है Excel में, आप केवल सूत्रों का एक स्तंभ बना सकते हैं उचित मूल्यों से मूल मूल्यों को विभाजित करने के लिए उदाहरण के लिए, यदि डेटा मासिक है और आप 5 प्रति 12 महीनों की दर से विचलित करना चाहते हैं, तो आप 1 05 के 12 के एक कारक से विभाजित करेंगे, जहां कि पंक्ति इंडेक्स अवलोकन संख्या RegressIt और Statgraphics इन उपकरणों में निर्मित होते हैं जो स्वचालित रूप से आपके लिए ऐसा करते हैं यदि आप इस मार्ग पर जाते हैं, तो वर्तमान दर के आपके सर्वोत्तम अनुमान के बराबर मानी गई मुद्रास्फीति की दर निर्धारित करना सबसे अच्छा होता है, खासकर यदि आप एक से अधिक पूर्वानुमान करने जा रहे हों अवधि आगे यदि आप विकल्प I चुनते हैं, तो आपको सबसे पहले अपने डेटा स्प्रैडशीट में डिफ्लेट किए गए पूर्वानुमान और आत्मविश्वास सीमा को सहेजना होगा, फिर प्राइसे इंडेक्स के लिए जनरेट करना और सहेजना होगा, और अंत में एक साथ उपयुक्त स्तंभों को गुणा करना पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें Logarithm परिवर्तन यदि श्रृंखला में यौगिक वृद्धि और या एक गुणात्मक मौसमी पैटर्न दिखाया जाता है, तो एक लघुगणक परिवर्तन अपस्फीति के अतिरिक्त या बदले में सहायक हो सकता है लॉगिंग डेटा मुद्रास्फीति के विकास के पैटर्न को समतल नहीं करेगा, लेकिन यह इसे सीधे बाहर कर देगा जिससे कि यह एक रेखीय मॉडल ईगाल यादृच्छिक चलना या निरंतर वृद्धि के साथ एआरआईएएएमए मॉडल, या एक रेखीय घातीय चिकनाई मॉडल से लगाया जा सकता है इसके अलावा, लॉगिंग, गुणकारी मौसमी पैटर्न को जोड़ती पैटर्नों में परिवर्तित कर देगा, ताकि अगर आप लॉगिंग के बाद मौसमी समायोजन करते हैं, तो आपको additive प्रकार का उपयोग करना चाहिए अगर आप चाहते हैं कि मुद्रास्फीति को स्पष्ट रूप से तैयार किया जाए - अर्थात् यदि आप चाहते हैं कि मुद्रास्फीति की दर मॉडल के दृश्यमान पैरामीटर हो, या यदि आप ढीले हुए डेटा के भूखंडों को देखना चाहते हैं तो मुद्रास्फीति के मामले में प्रवेश करना आपको बदले में गिरना चाहिए लॉग की तुलना में। लॉग परिवर्तन के लिए एक और महत्वपूर्ण उपयोग एक प्रतिगमन मोड में चर के बीच रिश्तों को रेखांकित करना है उदाहरण के लिए, यदि निर्भर va दायित्व एक स्वतंत्र चर के जोड़ों के बजाय गुणक है, या यदि निर्भर और स्वतंत्र चर के बीच संबंध निरपेक्ष परिवर्तनों के बजाय प्रतिशत परिवर्तन के संदर्भ में रैखिक हैं, तो एक या अधिक चर में लॉग परिवर्तन लागू करना उपयुक्त हो सकता है बीयर की बिक्री का उदाहरण पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। मौसमी समायोजन यदि श्रृंखला में एक मजबूत मौसमी पैटर्न होता है जिसे माना जाता है कि साल-दर-साल स्थिर रहता है, मौसमी समायोजन पैटर्न का अनुमान और एक्सट्रपॉल करने का एक उपयुक्त तरीका हो सकता है मौसमी समायोजन का लाभ कि यह मौसमी पैटर्न को स्पष्ट रूप से पेश करता है, आपको मौसमी इंडेक्सों और मौसमी समायोजित डेटा का अध्ययन करने का विकल्प दे रहा है इसका नुकसान यह है कि इसके लिए विशेष रूप से मासिक डेटा के लिए अतिरिक्त मापदंडों के आकलन की आवश्यकता होती है, और यह इसके लिए सैद्धांतिक तर्क प्रदान नहीं करता है सही आत्मविश्वास अंतराल की गणना आउट-ऑफ-नमूना सत्यापन विशेष रूप से आयात है यदि मौद्रिक समायोजन के जरिए पिछले डेटा को अधिक ढाले के जोखिम को कम करने के लिए एनटी, लेकिन यदि आप मौसमी समायोजन का चुनाव नहीं करते हैं, तो या तो मैं एक मौसमी एआरआईएए मॉडल का उपयोग कर रहा हूं जो मौसमी लगी का उपयोग करके मौसमी पैटर्न का अनुमान लगाया जाता है और मतभेद या Ii का उपयोग विंटर्स मौसमी घातीय घास का टुकड़ा मॉडल है, जो समय-भिन्न मौसमी सूचकांकों का अनुमान करता है पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। स्वतंत्र वैरिएबल यदि अन्य समय श्रृंखलाएं हैं जो आपके हितों की श्रृंखला के संबंध में स्पष्टीकरिक शक्ति है, जैसे कि प्रमुख आर्थिक संकेतक या पॉलिसी वेरिएबल जैसी कि मूल्य, विज्ञापन, पदोन्नति, आदि आप अपने मॉडल प्रकार के रूप में प्रतिगमन पर विचार करना चाह सकते हैं चाहे आप प्रतिगमन चुनते हैं या नहीं, फिर भी आपको अपने चर अपवर्तन, लॉग, मौसमी समायोजन को बदलने के लिए ऊपर वर्णित संभावनाओं पर विचार करना होगा- - और शायद यह भी पता लगाने के लिए समय के आयाम का फायदा उठाने या रिश्तों को दोहराने के लिए भी अगर आप n करते हैं इस बिंदु पर प्रतिगमन का चयन करने के लिए, आप एक समय-श्रृंखला मॉडल जैसे एक एआरआईएएमए मॉडल को बाद में रेग्रेसर्स को शामिल करने पर विचार करना चाह सकते हैं यदि शेष अवशेषों को अन्य चर के साथ क्रॉस-सहसंबंध रखने के लिए निकलते हैं, तो पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें.सामग्रीकरण, औसतन, या यादृच्छिक चलना यदि आपने मौसम को डेटा समायोजित करने के लिए चुना है - या यदि डेटा आरंभ करने के लिए मौसमी नहीं हैं - तो आप गैर-मौसमी पैटर्न को फिट करने के लिए औसत या चौरसाई मॉडल का उपयोग करना चाह सकते हैं जो इस बिंदु पर डेटा में रहता है सरल चलती औसत या सरल घातीय चिकनाई मॉडल केवल श्रृंखला के अंत में डेटा के स्थानीय औसत की गणना करता है, इस धारणा पर कि मौजूदा औसत मूल्य का यह सबसे अच्छा अनुमान है जिसके बारे में डेटा में उतार-चढ़ाव हो रहा है ये मॉडल मानते हैं कि श्रृंखला निरंतर प्रवृत्तियों के बिना धीरे-धीरे और बेतरतीब ढंग से बदलती रहती है सरल घातीय चिकनाई सामान्य रूप से सरल चलती औसत को पसंद करती है, क्योंकि इसकी तीव्रता से भारित औसत छूट की अधिक समझदार नौकरी करता है पुराने आंकड़ों को लिखना, क्योंकि इसकी चिकनाई पैरामीटर अल्फा निरंतर है और इसे आसानी से अनुकूलित किया जा सकता है, और क्योंकि इसमें आत्मनिर्भर अंतराल कंप्यूटिंग के लिए एक अंतर्निहित सैद्धांतिक आधार है। यदि चौरसाई या औसतन मददगार नहीं लगता है - यानी अगर सबसे अच्छा भविष्य कहने वाला समय श्रृंखला का अगला मूल्य केवल इसका पिछला मूल्य है - फिर एक यादृच्छिक चलने वाला मॉडल दिखाया गया है यह मामला है, उदाहरण के लिए, यदि सरल चलती औसत में पदों की इष्टतम संख्या 1 हो जाती है, या यदि इष्टतम मूल्य साधारण घातीय चिकनाई में अल्फा की संख्या 99 99 हो जाती है। ब्रोकर की रेखीय घातीय चौरसाई का प्रयोग धीरे-धीरे समय-भिन्न रैखिक प्रवृत्तियों के साथ श्रृंखला में फिट करने के लिए किया जा सकता है, लेकिन भविष्य में इस तरह की प्रवृत्तियों को एक्सट्रपोल करने के बारे में सावधान रहें। तेजी से बढ़ते आत्मविश्वास इस मॉडल के अंतराल दूर भविष्य के होल्ट के रेखीय चौरसाई के बारे में इसकी अनिश्चितता की गवाही देते हैं, यह समय-भिन्न रुझानों का भी अनुमान लगाता है, लेकिन स्तर और प्रवृत्ति को चौरसाई करने के लिए अलग-अलग पैरामीटर का उपयोग करता है, जो आमतौर पर समर्थ होते हैं ब्राउन के मॉडल की तुलना में आंकड़ों के लिए बेहतर फिटनेस क्यू यूडैटिक एक्सपेंनेलिबल चौरसाई करने का प्रयास समय-भिन्न द्विघात प्रवृत्तियों के अनुमान लगाने का प्रयास करता है, और वास्तव में इसका इस्तेमाल कभी नहीं किया जाना चाहिए यह एक अरिया मॉडल के अनुरूप होगा जो नॉनसिजनल डिफरेंसिंग के तीन ऑर्डर रेखीय घातीय चौरसाई के साथ एक भद्दे प्रवृत्ति यानी प्रवृत्ति, जो दूर के क्षितिज पर समतल होती है, अक्सर ऐसे परिस्थितियों में अनुशंसा की जाती है जहां भविष्य बहुत अनिश्चित है। विभिन्न घातीय चिकनाई मॉडल नीचे वर्णित एआरआईएए मॉडल के विशेष मामले हैं और एआरआईएमए सॉफ्टवेयर के साथ लगाए जा सकते हैं विशेष रूप से, सरल घातीय चिकनाई मॉडल एक है ARIMA 0,1,1 मॉडल, होल्ट की रैखिक चौरसाई मॉडल ARIMA 0,2,2 मॉडल है, और भिगोना वाला प्रवृत्ति मॉडल एक ARIMA 1,1,2 मॉडल है। विभिन्न घातीय चिकनाई मॉडल के समीकरणों का एक अच्छा सार एसएएस वेब साइट पर इस पृष्ठ में पाया जा सकता है समय श्रृंखला मॉडल को निर्दिष्ट करने के लिए एसएएस मेनू भी दिखाए जाते हैं वे वहां स्टैटिग्राफिक्स में लिखी गईं हैं। लीनेर, द्विघात, या पूर्व ponential प्रवृत्ति लाइन मॉडल एक deseasonalized श्रृंखला extrapolating के लिए अन्य विकल्प हैं, लेकिन वे शायद ही कभी व्यापार डेटा पर यादृच्छिक चलना, चौरसाई, या ARIMA मॉडल outperform पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें। मौसमी घातीय चिकनाई विंटर्स मौसमी चम्मच घातीय चिकनाई का एक विस्तार है कि एक साथ अनुमान पुनरावर्ती समीकरणों का उपयोग करते हुए समय-भिन्न स्तर, प्रवृत्ति और मौसमी कारक, यदि आप इस मॉडल का उपयोग करते हैं, तो आप पहली बार मौसम को समायोजित नहीं करेंगे। शीतकालीन मौसमी कारक या तो गुणात्मक या योजक हो सकते हैं, सामान्यतः आपको गुणक विकल्प चुनना चाहिए, जब तक आप लॉग नहीं करते डेटा हालांकि विंटर्स मॉडल चतुर और काफी सहज ज्ञान युक्त है, व्यवहार में लागू करने के लिए यह मुश्किल हो सकता है कि इसमें तीन चिकनाई पैरामीटर - अल्फा, बीटा, और गामा - स्तर, प्रवृत्ति और मौसमी कारकों को अलग-अलग चौरसाई करने के लिए - जो होना चाहिए अनुमानित एक साथ मौसमी सूचकांक के लिए मूल्यों को शुरू करने का निर्धारण अनुपात-टू-मोमी को लागू करके किया जा सकता है मौसमी समायोजन की औसत विधि का हिस्सा या सभी श्रृंखलाओं में या या बैक-वनकास्टिंग करना यह अनुमान एल्गोरिथ्म है कि Statgraphics इन मापदंडों के लिए उपयोग करता है कभी-कभी उन मूल्यों को एकजुट करने में विफल रहता है जो अजीब दिखने वाले पूर्वानुमान और आत्मविश्वास अंतराल देता है, इसलिए मैं सावधानी बरतने की सलाह दूंगा इस मॉडल का उपयोग करना पृष्ठ के शीर्ष पर लौटें.आरीमा यदि आप मौसमी समायोजन का चयन नहीं करते हैं या यदि डेटा गैर-मौसमी है, तो आप एआरआईएए मॉडल ढांचे का उपयोग करना चाह सकते हैं। एआरआईएए मॉडल बहुत सामान्य वर्ग हैं, जिनमें यादृच्छिक चलना, यादृच्छिक विशेष मामलों के रूप में प्रवृत्ति, घातीय चिकनाई, और आटोमैरेसिव मॉडल पारंपरिक ज्ञान यह है कि एक श्रृंखला एक एआरआईएएमए मॉडल के लिए एक अच्छा उम्मीदवार है अगर मैं अलग-अलग और अन्य गणितीय परिवर्तनों जैसे कि लॉगिंग, और ii के संयोजन से स्थिर किया जा सकता है मौसमी आंकड़ों के मामले में कम से कम 4 पूर्ण मौसमों के साथ काम करने के लिए पर्याप्त मात्रा में डेटा यदि श्रृंखला को पर्याप्त रूप से अलग-अलग नहीं किया जा सकता है ncing - जैसे यदि यह बहुत अनियमित है या समय के साथ गुणात्मक रूप से अपना व्यवहार बदलता है - या यदि आपके पास 4 सीज़न के डेटा से कम है, तो आप उस मॉडल से बेहतर हो सकते हैं जो मौसमी समायोजन और किसी तरह का सरल औसत या चौरसाई। आरआईएमए मॉडल के पास एक विशेष नामकरण सम्मेलन है जो बॉक्स और जेनकिंस द्वारा पेश किया गया है एक गैर-हंगामात्मक ARIMA मॉडल को एआरआईएमए पी, डी, क्यू मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, जहां डी गैर-मौसमी अंतरों की संख्या है, पी ऑटोरेग्रेसिव शब्दों की संख्या है विभेदित श्रृंखला, और q भविष्यवाणी के समीकरण में पूर्वानुमान त्रुटियों की चलती-औसत शर्तों की संख्या है। मौसमी ARIMA मॉडल को ARIMA p, d, qx पी, डी, क्यू के रूप में वर्गीकृत किया जाता है जहां डी, पी और क्यू हैं , क्रमशः, मौसमी मतभेदों की संख्या, मौसमी ऑटरेसेरेसिव शब्द, मौसमी अवधि के गुणकों में अलग-अलग श्रृंखलाओं की गिनती होती है, और मौसमी चलती औसत शर्तों को मौसमी अवधि के गुणकों में पूर्वानुमान त्रुटियों के पीछे पड़ते हैं। एक एआरआईएएएम मॉडल को फिट करने में पहला कदम श्रृंखला को स्थिर बनाने और श्रृंखला के सकल सुविधाओं को दूर करने के लिए आवश्यक differencing के उचित आदेश को निर्धारित करने के लिए यह यह है कि जो सरल यादृच्छिक-चलने या यादृच्छिक प्रवृत्ति मॉडल सबसे अच्छा प्रारंभिक बिंदु प्रदान करता है, यह निर्धारित करने के बराबर है, 2 से अधिक कुल आदेशों का उपयोग करने का प्रयास न करें गैर-मौसमी और मौसमी संयुक्त को अलग करने वाले, और 1 से अधिक मौसमी अंतर का उपयोग नहीं करते हैं। दूसरा चरण यह निर्धारित करना है कि मॉडल में एक निरंतर पद शामिल करना है, आम तौर पर आप एक निरंतर शब्द शामिल करते हैं यदि differencing का कुल क्रम 1 या कम, अन्यथा आप डस्टिंग के एक ऑर्डर के साथ एक मॉडल में नहीं, निरंतर शब्द पूर्वानुमान में औसत प्रवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है। भिन्नरूपों के दो आदेशों वाला एक मॉडल में, पूर्वानुमान में प्रवृत्ति को स्थानीय रुझान के अंत में मनाया जाता है समय श्रृंखला, और निरंतर शब्द प्रवृत्ति-में- the - प्रवृत्ति का प्रतिनिधित्व करता है, अर्थात् दीर्घकालिक पूर्वानुमान के वक्रता आमतौर पर प्रवृत्तियों के रुझान को एक्सट्रपोल करने के लिए खतरनाक होता है, इसलिए आप सु इस मामले में पोषक शब्द को दबाएं। तीसरा कदम है आटोमैरेजिव और चलते हुए औसत मापदंडों पी, डी, क्यू, पी, डी, क्यू की संख्या का चयन करना, जो कि किसी भी स्वचिकित्सा को समाप्त करने के लिए आवश्यक है जो कि निष्क्रिय मॉडल के अवशेषों में रहता है। किसी भी सहसंबंध के बाद बनी रहती है केवल भिन्नता ये संख्या अलग-अलग श्रृंखलाओं की गिनती की संख्या निर्धारित करते हैं और पूर्वानुमान की समसियों में शामिल पूर्वानुमान त्रुटियों के बारे में बताती हैं, अगर इस बिंदु पर अवशेषों में कोई महत्वपूर्ण आत्म-संबंध नहीं है, तो फिर बंद करो सबसे अच्छा मॉडल किया एक भोली मॉडल है। अगर 1 या 2 के स्तर पर महत्वपूर्ण आत्मसंयोजन है, तो आपको क्यू 1 को स्थापित करने की कोशिश करनी चाहिए अगर निम्न में से कोई एक लागू होता है तो मैं मॉडल में एक गैर-मौसमी अंतर होता है, ii अंतराल 1 स्वत: संबंध ऋणात्मक और या iii अवशिष्ट आटोोकोएरलिलेशन प्लॉट, अवशिष्ट आंशिक ऑटोोकॉर्टरलिलेशन प्लॉट की तुलना में कम, अधिक पृथक स्पाइक्स हैं, अगर मॉडल में कोई गैर-मौसमी अंतर नहीं है और या अंतराल 1 ऑटोकोपर उत्साह सकारात्मक है या या अवशिष्ट आंशिक autocorrelation साजिश क्लीनर दिखता है, तो पी 1 का प्रयास करें कभी-कभी पी 1 और क्यू 1 के बीच एक दूसरे के साथ चुनने के लिए इन नियमों का सामना करना पड़ता है, जिस स्थिति में यह संभवतः ज्यादा अंतर नहीं करता है जो आप उपयोग करते हैं उन्हें दोनों और तुलना करें यदि अंतराल 2 पर स्व-पारस्परिक संबंध है जो कि पी 1 या क्यू 1 की स्थापना से नहीं हटाया जाता है, तो आप पी 2 या क्यू 2, या कभी-कभार पी 1 और क्यू 1 की कोशिश कर सकते हैं और शायद ही कभी आप ऐसी परिस्थितियों का सामना कर सकते हैं जिसमें पी 2 या 3 और क्यू 1, या इसके विपरीत, अच्छे परिणाम प्राप्त करते हैं यह बहुत दृढ़ता से अनुशंसा की जाती है कि आप एक ही मॉडल में पी 1 और क् 1 का उपयोग न करें सामान्य तौर पर जब एआईआईएमए मॉडल उपयुक्त होते हैं, तो आपको केवल जटिलता प्राप्त करने के लिए मॉडल जटिलता को बढ़ाने से बचना चाहिए त्रुटि आंकड़ों या एसीएफ और पीएसीएफ भूखंडों की उपस्थिति में और सुधार, इसके अलावा, पी 1 और क्यू 1 दोनों के साथ एक मॉडल में, मॉडल के एआर और एमए पक्षों के बीच अतिरेक और गैर विशिष्टता की एक अच्छी संभावना है ए के गणितीय ढांचे पर नोट्स में समझाया रिमा मॉडल एस यह सामान्यतः बेहतर होता है कि पिछड़े कदम से फैशन के बजाए आगे की ओर बढ़ने के बजाय आगे बढ़ें, जब मॉडल विशिष्टताएं सरल मॉडल के साथ शुरू होती हैं और अगर कोई स्पष्ट आवश्यकता होती है तो केवल अधिक नियम जोड़ते हैं। उसी नियम मौसमी आटोमैरेसिव शब्दों की संख्या पर लागू होते हैं पी और मौसमी चलती औसत शर्तों की संख्या मौसमी अवधि में स्वचुनाव के संबंध में प्रश्न जैसे मासिक डेटा के लिए अंतराल 12 का प्रयास करें 1 अगर मॉडल में मौसमी अंतर पहले से है और या मौसमी स्वायत्तता ऋणात्मक है या या अवशिष्ट स्वायत्तता का भूखंड मौसमी अंतराल के आसपास के वातावरण में क्लीनर लगता है अन्यथा पी 1 कोशिश करें यदि श्रृंखला के लिए ताकतवर सीज़न प्रदर्शित करने के लिए तार्किक है, तो आपको मौसमी अंतर का उपयोग करना चाहिए, अन्यथा मौसमी पैटर्न बहुत कम हो जाएगा, जब कभी-कभी आप चाहते हैं पी 2 और क्यू 0 या वाइस वी र्स, या पीक्यू 1 की कोशिश करने के लिए हालांकि, यह बहुत दृढ़ता से सिफारिश की जाती है कि पीक्यू 2 से अधिक कभी नहीं होना चाहिए मौसमी पैटर्न शायद ही कभी बड़ी सीजनों की एक बड़ी संख्या के आधार पर पूर्ण नियमितता की तरह एव्वेज करें जो कि कई मानकों को मज़बूती से पहचानने और अनुमानित करने के लिए संभव बनाते हैं, पैरामीटर अनुमान में उपयोग किए जाने वाले बैकयरोनोस्टिंग एल्गोरिथ्म की संभावना तब भी अविश्वसनीय या यहां तक ​​कि पागल परिणामों का उत्पादन करने की संभावना है डेटा का मौसम PDQI की तुलना में काफी बड़ा नहीं है PDQ 2 पूर्ण मौसम से कम समय की सिफारिश करेगा, और अधिक बेहतर होगा फिर, जब ARIMA मॉडल को ढंकते हैं, तो आपको डेटा के अधिक-से-सही होने से बचने के लिए सावधान रहना चाहिए, इस तथ्य के बावजूद कि यह एक बार जब आप इसे लटका लेते हैं तो बहुत मज़ा आता है। महत्वपूर्ण विशेष मामलों जैसा ऊपर बताया गया है, स्थिर बिना एक एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल एक सरल घातीय चिकनाई मॉडल के समान है, और यह एक अस्थायी स्तर मानता है यानी कोई वास्तविक रिवर्सन नहीं, लेकिन शून्य के साथ लंबी अवधि की प्रवृत्ति निरंतर के साथ एक एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल एक नॉनजरो रैखिक प्रवृत्ति शब्द के साथ एक साधारण घातीय चिकनाई मॉडल है, इसमें बिना किसी निरंतर एक ARIMA 0,2,1 या 0,2,2 मॉडल एक रेखीय घातीय चिकनी आईएनजी मॉडल जो एक समय-भिन्न प्रवृत्ति के लिए अनुमति देता है एक एआरआईएआईए 1,1,2 मॉडल स्थिर बिना एक रेखीय घातीय चौरसाई मॉडल है, जो कि नर्मदीय प्रवृत्ति के साथ, यानी प्रवृत्ति है जो अंततः लंबी अवधि के भविष्यवाणियों में छलती है। सबसे आम मौसमी एआरआईएए मॉडल हैं निरंतर के बिना ARIMA 0,1,1 x 0,1,1 मॉडल और ARIMA 1,0,1 एक्स 0,1,1 मॉडल इन मॉडलों के पूर्व में मूलतः गैर-मौसमी और मौसमी घटकों दोनों के लिए घातीय चौरसाई पर लागू होता है एक समय-भिन्न प्रवृत्ति के लिए अनुमति देते समय डेटा में पैटर्न और बाद के मॉडल कुछ हद तक समान होते हैं, लेकिन एक निरंतर रेखीय प्रवृत्ति मानते हैं और इसलिए थोड़ा और अधिक लंबी अवधि की भविष्यवाणी आप हमेशा इन दो मॉडलों को अपने संदिग्धों के लाइनअप में शामिल करते हैं, लगातार मौसमी पैटर्न के साथ उनमें से एक शायद एक मामूली भिन्नता के साथ जैसे बढ़ते पी या क्यू 1 और या पी 1 के साथ-साथ क्यू 1 की स्थापना अक्सर पृष्ठ के शीर्ष पर सबसे अच्छी रिटर्न होती है। सिंपल वीएस एक्सपेंनेलीली मूविंग एवरेज। मॉविंग एवरेज अधिक हैं से क्रमिक क्रम में संख्याओं के अनुक्रम का अध्ययन समय श्रृंखला विश्लेषण के प्रारंभिक चिकित्सकों वास्तव में अलग-अलग समय श्रृंखला संख्याओं के संबंध में वास्तव में अधिक चिंतित थे क्योंकि वे उस डेटा के प्रक्षेप के साथ थे, संभाव्यता सिद्धांतों और विश्लेषण के रूप में प्रक्षेप, पैटर्न के रूप में बहुत बाद में आए विकसित और सहसंबंध की खोज की गई। एक बार समझ में आया, विभिन्न आकार के घटता और रेखाएं समय के साथ तैयार की गईं, जहां यह अनुमान लगाया जा सकता है कि डेटा बिंदु कहाँ जा सकते हैं ये अब तकनीकी विश्लेषण व्यापारियों द्वारा उपयोग किए जाने वाले मूलभूत तरीकों पर विचार कर रहे हैं चार्टिंग विश्लेषण का पता लगाया जा सकता है 18 वीं सदी जापान, अभी तक कैसे और कब चलने की औसत कीमतें पहले बाजार मूल्यों पर लागू की गई थीं एक रहस्य बनी हुई है यह आम तौर पर समझा जाता है कि साधारण चलती औसत एसएमए घाटे से चलने वाली औसत ईएमए के बहुत पहले इस्तेमाल किया गया था, क्योंकि एएमए एसएमए फ्रेमवर्क पर बना है और एसएमए निरंतरता अधिक था साजिश रचने और ट्रैकिंग उद्देश्यों के लिए आसानी से समझा जा सकता है क्या आप थोड़ा सा पृष्ठभूमि रीडी चाहते हैं? एनजी चेक आउट मूविंग एवरेसेस वे क्या हैं। सरल मूविंग औसत एसएमए सरल चलती औसत मार्केट कीमतों पर नज़र रखने के लिए पसंदीदा तरीका बन गए हैं क्योंकि वे जल्दी से गणना करने में आसान हैं और समझने में आसान हैं, प्रारंभिक मार्केट प्रैक्टिशनर जो आज इस्तेमाल में परिष्कृत चार्ट मेट्रिक्स के उपयोग के बिना संचालित हैं, इसलिए वे मुख्य रूप से बाजार की कीमतों पर अपने एकमात्र मार्गदर्शिका के रूप में भरोसा रखते थे, उन्होंने हाथों से बाजार की कीमतों की गणना की थी, और प्रवृत्तियों और बाजार दिशाओं को निरूपित करने के लिए उन मूल्यों की गहराई की थी यह प्रक्रिया बहुत कठिन थी, लेकिन आगे के अध्ययन की पुष्टि के साथ काफी लाभदायक साबित हुआ। 10 दिन की गणना के लिए सरल चलती औसत, बस पिछले 10 दिनों के समापन मूल्यों को जोड़कर 10 से विभाजित करें 20-दिवसीय चलती औसत की गणना 20-दिवसीय अवधि में समापन कीमतों को जोड़कर और 20 से विभाजित करके की जाती है, और इसी तरह। यह सूत्र नहीं है केवल समापन कीमतों पर आधारित है, लेकिन उत्पाद कीमतों का मतलब है - एक सबसेट मूविंग एवरेज को चलते कहा जाता है क्योंकि गणना के अनुसार उपयोग की जाने वाली कीमतों के समूह में चार्ट पर बात यह मतलब है कि पुराने दिनों को नए समापन मूल्य के दिनों में गिरा दिया जाता है, इसलिए एक नई गणना हमेशा नियोजित समय की सीमा के अनुरूप होती है, इसलिए, नया दिन जोड़कर 10-दिन का औसत पुनरीक्षित होता है 10 वें दिन गिरने, और नौवें दिन दूसरे दिन गिरा दिया जाता है मुद्रा व्यापार में चार्ट का उपयोग कैसे किया जाता है इसके बारे में अधिक जानने के लिए, हमारे चार्ट मूल वाक्थ्रू को देखें। एक्सपेन्नेएबल मूविंग औसत ईएमए घातीय मूविंग औसत को परिष्कृत किया गया है और इससे अधिक सामान्यतः उपयोग किया जाता है। 1 9 60 के दशक में, कंप्यूटर के साथ पहले चिकित्सकों के प्रयोगों के लिए धन्यवाद नए ईएमए डाटा पॉइंटों की लंबी श्रृंखला के बजाय हाल की कीमतों पर अधिक ध्यान केंद्रित करेगी, क्योंकि सरल चलती औसत की आवश्यकता होती है। वर्तमान ईएमए प्राइस चालू - पिछले ईएमए एक्स गुणक पिछले ईएमए। सबसे महत्वपूर्ण कारक चौरसाई स्थिर है कि 2 1 एन जहां एन दिनों की संख्या। 10-दिवसीय ईएमए 2 10 1 18 8. यह एक 10-अवधि ईएमए वजन सबसे हाल की कीमत 18 8, 20-दिवसीय ईएमए 9 का मतलब है 52 और 50-दिन ईएम हाल ही के दिनों में 3 9 2 का वजन ईएमए मौजूदा अवधि की कीमत और पिछले ईएमए के बीच के अंतर को भारित करके काम करता है, और पिछले ईएमए के परिणाम को जोड़ता है, इस अवधि की अवधि जितनी कम हो, उतना अधिक वजन, सबसे हाल की कीमत पर लागू होता है। फिटिंग लाइन्स इन गणनाओं से, अंक एक प्लिटिंग लाइन का खुलासा करते हैं, बाजार कीमत के ऊपर या नीचे फिटिंग लाइनों का अर्थ है कि सभी चलती औसत लेगिंग संकेतक हैं और इन्हें मुख्य रूप से निम्नलिखित रुझानों के लिए उपयोग किया जाता है वे रेंज मार्केट और भीड़ की अवधि के साथ अच्छी तरह काम नहीं करते क्योंकि उचित उच्च ऊंचा या कम चढ़ावों की कमी के कारण उचित रेखाएं एक प्रवृत्ति को निरूपित करने में विफल हैं, फिटिंग लाइनें बिना संकेत के संकेत के बिना स्थिर रहती हैं बाजार के नीचे एक बढ़ती फिटिंग लाइन का मतलब है एक लंबा, जबकि बाजार के ऊपर एक गिरने वाली फिटिंग लाइन एक संक्षिप्त मार्गदर्शिका के लिए, हमारे मूविंग औसत ट्यूटोरियल को पढ़ें। एक सरल चलती औसत को नियोजित करने का उद्देश्य है, डेटा का उपयोग करके डेटा को चौरसाई करके स्पॉट करना और रुझान को मापना वह कीमतों के कई समूहों का मतलब है एक प्रवृत्ति को देखा गया है और एक पूर्वानुमान में एक्सट्रपोलोशन यह धारणा है कि पहले की प्रवृत्ति की गति जारी रहेगी सरल चलती औसत के लिए, एक लंबी अवधि की प्रवृत्ति पाया जा सकता है और उचित धारणा के साथ एक ईएमए कि उचित मूल्यों पर अधिक ध्यान देने के कारण फिटिंग लाइन ईएमए लाइन से अधिक मजबूत होगी। सबसे हाल के मूल्यों पर ध्यान देने के कारण, एक ईएमए का उपयोग छोटे प्रवृत्ति चालकों पर कब्जा करने के लिए किया जाता है, इस पद्धति से, एक एएमए ने किसी भी कमी को कम करना माना है सरल चलती औसत इसलिए फिटिंग लाइन एक साधारण चलती औसत से करीब कीमतों को गले लगाएगी एएमए के साथ समस्या यह है कि यह कीमत के ब्रेक की संभावना है, खासकर तेज़ बाजारों और उतार-चढ़ाव की अवधि के दौरान एएमए अच्छी तरह से काम करती है जब तक कि कीमतें फिटिंग लाइन को तोड़ने से ज्यादा होती हैं उतार-चढ़ाव बाजार, आप चलती औसत अवधि की अवधि बढ़ाने पर विचार कर सकते हैं एक भी एक ईएमए से एसएमए पर स्विच कर सकता है, क्योंकि एसएमए डेटा को अपने ईएमए के मुकाबले बेहतर बनाता है क्योंकि इसकी वजह लंबी-अवधि के साधनों पर चलने वाले समय। संकेत-संकेतक संकेतक के रूप में, संकेतों को धीमा करते हुए औसत औसत चलने वाले समर्थन और प्रतिरोध लाइनों के रूप में अच्छी तरह से चलती हैं यदि कीमतें एक 10 दिनों की फिटिंग लाइन से नीचे की ओर बढ़ती हैं, तो संभावना है कि ऊपर की प्रवृत्ति घटती जा सकती है, या कम से कम बाजार में मजबूती हो सकती है यदि कीमतों में गिरावट में 10-दिवसीय चलने वाले औसत से ऊपर तोड़ता है तो प्रवृत्ति घटती या मजबूत हो सकती है इन उदाहरणों में, एक साथ 10- और 20-दिवसीय चलती औसत को रोजगार, और 10- 20-दिन की रेखा से ऊपर या नीचे पार करने के लिए दिन की रेखा यह कीमतों के लिए अगले शॉर्ट-टर्म दिशानिर्देश को निर्धारित करता है। लंबी अवधि की अवधि के लिए, 100- और 200-दिवसीय चलती औसत को लंबी अवधि की दिशा में देखें उदाहरण के लिए, 100- और 200-दिवसीय मूविंग एवरेज, यदि 100-दिवसीय मूवमेंट औसत 200-दिवसीय औसत से नीचे पार करता है, तो उसे मृत्यु क्रॉस कहा जाता है और कीमतों के लिए बहुत मंदी की जाती है 100 दिन की चलती औसत जो 200 दिन की चलती औसत से अधिक हो जाती है गोल्डन क्रॉस और कीमतों के लिए बहुत तेजी है यह डी यदि किसी एसएमए या एएमए का उपयोग किया जाता है, तो यह स्पष्ट नहीं है कि दोनों ही रुझान से नीचे दिए गए संकेतक हैं। यह केवल अल्पावधि में है, जो एसएमए अपने समकक्ष से कुछ विचलन है, ईएमए। संकलन मूविंग एवरेज चार्ट और समय का आधार हैं श्रृंखला विश्लेषण सरल चलती औसत और अधिक जटिल घातीय चलती औसत कीमत आंदोलनों को चौरसाई करके प्रवृत्ति को देखने में मदद करते हैं तकनीकी विश्लेषण को कभी-कभी एक विज्ञान की बजाय एक कला के रूप में संदर्भित किया जाता है, दोनों जिनमें से मास्टर अपने तकनीकी विश्लेषण ट्यूटोरियल में अधिक जानें। संयुक्त राज्य ब्यूरो ऑफ लेबर स्टेटस द्वारा किए गए एक सर्वेक्षण में नौकरी रिक्तियों को मापने में मदद करने के लिए यह नियोक्ताओं से डेटा एकत्र करता है। संयुक्त राज्य अमेरिका के अधिकतम राशि का उधार ले सकता है ऋण की छत दूसरी लिबर्टी बॉण्ड अधिनियम के तहत बनाई गई थी। ब्याज दर जिस पर डिपॉजिटरी संस्था फेडरल रिजर्व में एक और डिपॉजिटरी संस्था को बनाए रखने वाले फंडों को उधार देती है। किसी दिए गए सुरक्षा या मार्के के लिए रिटर्न के फैलाव का एक सांख्यिकीय उपाय किट सूचकांक अस्थिरता या तो मापा जा सकता है। 1 9 33 में अमेरिकी कांग्रेस ने बैंकिंग अधिनियम के रूप में पारित किया, जिसने वाणिज्यिक बैंकों को निवेश में भाग लेने से मना कर दिया। नॉनफॉर्म पेरोल में खेतों, निजी घरों और गैर-लाभकारी क्षेत्र के बाहर किसी भी नौकरी का उल्लेख है अमेरिकी ब्यूरो श्रम का। एक्सपेनियन्शियल चौरसाई समझाया। कॉपीराइट की सामग्री कॉपीराइट-संरक्षित है और पुनर्प्रकाश के लिए उपलब्ध नहीं है। जब लोगों को पहले शब्द का एक्सपेंनेलिबल चौरसाई का सामना करना पड़ रहा है, तो उन्हें लगता है कि बहुत सारे चौरसाई के एक नरक की तरह लगता है वे फिर से कल्पना करना शुरू करते हैं एक जटिल गणितीय गणना की संभावना को समझने के लिए गणित की डिग्री की आवश्यकता होती है, और आशा करती है कि एक अंतर्निर्मित एक्सेल फ़ंक्शन उपलब्ध है यदि उन्हें कभी भी यह करने की आवश्यकता होती है घातीय चौरसाई की वास्तविकता कम नाटकीय और बहुत कम आघातक है। सच्चाई यह है, घातीय चिकनाई एक बहुत ही सरल गणना है जो एक साधारण कार्य को पूरा करता है यह सिर्फ एक जटिल नाम है क्योंकि तकनीकी रूप से यह साधारण गणना का एक परिणाम है, वास्तव में थोड़ा जटिल है। घातीय चौरसाई को समझने के लिए, यह चौरसाई की सामान्य अवधारणा के साथ शुरू करने में मदद करता है और चौरसाई को प्राप्त करने के लिए इस्तेमाल किए जाने वाले कुछ सामान्य तरीकों से शुरू होता है। चौरसाई क्या है? साँपिंग बहुत आम है सांख्यिकीय प्रक्रिया वास्तव में, हम नियमित रूप से हमारे रोज़मर्रा के जीवन में विभिन्न रूपों में चिकनी डेटा का सामना करते हैं किसी भी समय आप कुछ का वर्णन करने के लिए औसत का उपयोग करते हैं, आप एक चिकनी संख्या का उपयोग कर रहे हैं यदि आप सोचते हैं कि आप कुछ का वर्णन करने के लिए औसत का उपयोग क्यों करते हैं, आप जल्दी से चौरसाई की अवधारणा को समझेंगे उदाहरण के लिए, हम सिर्फ रिकॉर्ड पर हार्दिक सर्दियों का अनुभव करते हैं हम इसे कैसे मापने में सक्षम हैं, हम उस समय के लिए दैनिक उच्च और निम्न तापमान के डेटासेट से शुरू करते हैं, जिसे हम रिकॉर्ड इतिहास में प्रत्येक वर्ष के लिए सर्दी कहते हैं लेकिन यह हमें कई गुना संख्याओं के साथ छोड़ देता है, जो हर दिन ऐसा नहीं है, यह हर दिन की तरह नहीं है, यह सर्दियों पिछले सभी वर्षों से इसी दिन की तुलना में गर्म था हमें एक सुन्न की जरूरत है एर जो डेटा से चारों ओर कूदते हैं, ताकि हम आगे की तुलना में आसानी से एक सर्दियों की तुलना कर सकें। डेटा में चारों ओर कूद को हटाकर चौरसाई कहा जाता है, और इस मामले में हम चौरसाई को पूरा करने के लिए साधारण औसत का उपयोग कर सकते हैं। भविष्यवाणी, हम अपने ऐतिहासिक मांग से यादृच्छिक भिन्नता शोर को हटाने के लिए चौरसाई का उपयोग करते हैं, इससे हमें मांग पैटर्न को मुख्य रूप से प्रवृत्ति और मौसमी और मांग के स्तरों को पहचानने में सहायता मिलती है जिनका उपयोग भविष्य की मांग का अनुमान लगाने में किया जा सकता है मांग में शोर एक ही अवधारणा है, तापमान के आंकड़ों का आश्चर्य नहीं कि, आम लोगों की मांग के इतिहास से शोर हटाने का सबसे आम तरीका सामान्य औसत या अधिक विशेष रूप से उपयोग करना है, चलती औसत एक चलती औसत सिर्फ औसत की गणना करने के लिए एक पूर्वनिर्धारित संख्या का उपयोग करता है, और ये अवधिएं समय बीत जाता है उदाहरण के लिए, यदि मैं 4 महीने की चलती औसत का उपयोग कर रहा हूं और आज 1 मई है, तो मैं जनवरी, फरवरी, मार्च और ए में हुई औसत मांग का उपयोग कर रहा हूं pril 1 जून को, मैं फरवरी, मार्च, अप्रैल और मई से मांग का उपयोग कर रहा हूँ। औसत चलते हुए। जब ​​औसत का उपयोग करते हैं तो हम डेटासेट में प्रत्येक मूल्य के लिए एक ही महत्त्व वजन अर्जित कर रहे हैं। 4 महीने की चलती औसत में प्रत्येक महीने की चलती औसत 25 का प्रतिनिधित्व करता है भविष्य की मांग और विशेष रूप से भविष्य की प्रवृत्ति को प्रोजेक्ट करने के लिए मांग इतिहास का उपयोग करते हुए, यह तर्कसंगत है कि आप इस निष्कर्ष पर पहुंचे कि आप अपने पूर्वानुमान पर अधिक प्रभाव डालने के लिए अधिक हालिया इतिहास चाहते हैं हम अपने चल-औसत हमारे वांछित परिणाम प्राप्त करने के लिए प्रत्येक अवधि में विभिन्न भार लागू करने के लिए गणना हम प्रतिशत के रूप में इन भार को व्यक्त करते हैं और सभी अवधियों के लिए कुल वजन 100 तक जोड़ना चाहिए, इसलिए यदि हम निर्णय करते हैं कि हम निकटतम के लिए वजन के रूप में 35 को लागू करना चाहते हैं हमारे 4 महीने के भारित चल औसत में, हम 35 से 100 से घटा सकते हैं ताकि हम 3 अन्य अवधियों को विभाजित करने के लिए शेष 65 हो सकें उदाहरण के लिए, हम क्रमशः 15, 20, 30 और 35 के भार के साथ समाप्त कर सकते हैं। 4 मौन ths 15 20 30 35 100. एक्सपेंनेशन चौरसाई। यदि हम पिछली उदाहरण में 35 के रूप में सबसे हाल की अवधि में वजन लागू करने की अवधारणा पर वापस जाते हैं और शेष वजन की गणना करते हैं तो 100 से 100 के सबसे हाल की अवधि के वजन को घटाकर गणना की जाती है। 65 प्राप्त करने के लिए, हमारे पास घातीय चौरसाई गणना के लिए मूलभूत इमारत ब्लॉकों हैं, घातीय चौरसाई गणना के नियंत्रण इनपुट को चौरसाई कारक के रूप में जाना जाता है जिसे चौरसाई स्थिरता भी कहा जाता है यह अनिवार्य रूप से सबसे हाल की अवधि की मांग पर लागू भार का प्रतिनिधित्व करता है तो, जहां हम भारित चल औसत औसत गणना में सबसे हाल की अवधि के लिए भार के रूप में 35 का उपयोग करते थे, हम एक समान प्रभाव पाने के लिए हमारे घातीय चौरसाई गणना में चौरसाई कारक के रूप में भी 35 का उपयोग करना चुन सकते हैं घाटेदार चौरसाई गणना के साथ अंतर यह है कि इसके बजाय हमें यह भी पता चलेगा कि प्रत्येक पिछली अवधि में कितना वजन अर्जित किया जाता है, चौरसाई कारक का उपयोग स्वचालित रूप से करने के लिए किया जाता है। तो यहां घातीय भाग आता है यदि हम चौरसाई कारक के रूप में 35 का उपयोग करते हैं, तो सबसे हाल की अवधि की मांग का भार 35 हो जाएगा। अगले सबसे हाल की अवधि के लिए सबसे ज्यादा मांग 65 से 35 65 के पहले की अवधि की मांग 35 से 100 को घटाने से, यदि आप गणित करते हैं, तो यह उस अवधि के लिए 22 75 भार के बराबर होती है। अगले सबसे हाल की अवधि की मांग 35 के 65 65 हो जाएगी, जो 14 7 9 के बराबर होती है इससे पहले की अवधि 65 65 के 65 में से 65, जो 9 61 के बराबर है, और इसी पर और यह आपके सभी पिछली अवधि के दौरान वापस समय की शुरुआत या उस बिंदु पर वापस जाता है जिस पर आप उस विशेष आइटम के लिए घातीय चिकनाई का उपयोग करना शुरू कर चुके हैं। फिर शायद सोच रहे हैं कि गणित की एक पूरी बहुत कुछ की तरह दिख रही है लेकिन घातीय चौरसाई गणना का सौंदर्य यह है कि हर बार जब आप एक नई अवधि की मांग प्राप्त करते हैं, तो आप प्रति झुकाव के निर्वाचकगण के निर्गम का उपयोग करते हैं। पिछली अवधि से जी की गणना पिछले सभी कालों का प्रतिनिधित्व करने के लिए है। क्या आप अभी तक उलझन में हैं, जब हम वास्तविक गणना को देखते हैं, तो यह अधिक समझ में आता होगा। आमतौर पर हम अगले काल की भविष्यवाणी के अनुसार घातीय चौरसाई गणना के उत्पादन को संदर्भित करते हैं। पूर्वानुमान को थोड़ा और काम की आवश्यकता है, लेकिन इस विशिष्ट गणना के प्रयोजनों के लिए, हम इसे पूर्वानुमान के रूप में देखेंगे। घातीय चौरसाई गणना निम्नानुसार है। सबसे हाल की अवधि की मांग चौरसाई कारक प्लस द्वारा गुणा सबसे हाल की अवधि एक शून्य से चौरसाई फैक्टर द्वारा गुणा किया जाने वाला पूर्वानुमान। डी सबसे हाल की अवधि की मांग एस को चिकनी कारक दशमलव दशमलव रूप में दर्शाता है इसलिए 35 को 0 से 35 एफ के रूप में दर्शाया जाएगा सबसे हाल की अवधि पिछले अवधि से चौरसाई गणना का उत्पादन पूर्वानुमान करती है। assuming a smoothing factor of 0 35.It doesn t get much simpler than that. As you can see, all we need for data inputs here are the most recent period s demand and the mo st recent period s forecast We apply the smoothing factor weighting to the most recent period s demand the same way we would in the weighted moving average calculation We then apply the remaining weighting 1 minus the smoothing factor to the most recent period s forecast. Since the most recent period s forecast was created based on the previous period s demand and the previous period s forecast, which was based on the demand for the period before that and the forecast for the period before that, which was based on the demand for the period before that and the forecast for the period before that, which was based on the period before that. well, you can see how all previous period s demand are represented in the calculation without actually going back and recalculating anything. And that s what drove the initial popularity of exponential smoothing It wasn t because it did a better job of smoothing than weighted moving average, it was because it was easier to calculate in a computer program And, because you didn t need to think about what weighting to give previous periods or how many previous periods to use, as you would in weighted moving average And, because it just sounded cooler than weighted moving average. In fact, it could be argued that weighted moving average provides greater flexibility since you have more control over the weighting of previous periods The reality is either of these can provide respectable results, so why not go with easier and cooler sounding. Exponential Smoothing in Excel. Let s see how this would actually look in a spreadsheet with real data. Copyright Content on is copyright-protected and is not available for republication. In Figure 1A, we have an Excel spreadsheet with 11 weeks of demand, and an exponentially smoothed forecast calculated from that demand I ve used a smoothing factor of 25 0 25 in cell C1 The current active cell is Cell M4 which contains the forecast for week 12 You can see in the formula bar, the formula is L3 C1 L4 1- C1 So the only direct inputs to this calculation are the previous period s demand Cell L3 , the previous period s forecast Cell L4 , and the smoothing factor Cell C1, shown as absolute cell reference C1.When we start an exponential smoothing calculation, we need to manually plug the value for the 1st forecast So in Cell B4, rather than a formula, we just typed in the demand from that same period as the forecast In Cell C4 we have our 1st exponential smoothing calculation B3 C1 B4 1- C1 We can then copy Cell C4 and paste it in Cells D4 through M4 to fill the rest of our forecast cells. You can now double-click on any forecast cell to see it is based on the previous period s forecast cell and the previous period s demand cell So each subsequent exponential smoothing calculation inherits the output of the previous exponential smoothing calculation That s how each previous period s demand is represented in the most recent period s calculation even though that calculation does not directly referen ce those previous periods If you want to get fancy, you can use Excel s trace precedents function To do this, click on Cell M4, then on the ribbon tool bar Excel 2007 or 2010 click the Formulas tab, then click Trace Precedents It will draw connector lines to the 1st level of precedents, but if you keep clicking Trace Precedents it will draw connector lines to all previous periods to show you the inherited relationships. Now let s see what exponential smoothing did for us. Figure 1B shows a line chart of our demand and forecast You case see how the exponentially smoothed forecast removes most of the jaggedness the jumping around from the weekly demand, but still manages to follow what appears to be an upward trend in demand You ll also notice that the smoothed forecast line tends to be lower than the demand line This is known as trend lag and is a side effect of the smoothing process Any time you use smoothing when a trend is present your forecast will lag behind the trend This is true fo r any smoothing technique In fact, if we were to continue this spreadsheet and start inputting lower demand numbers making a downward trend you would see the demand line drop, and the trend line move above it before starting to follow the downward trend. That s why I previously mentioned the output from the exponential smoothing calculation that we call a forecast, still needs some more work There is a lot more to forecasting than just smoothing out the bumps in demand We need to make additional adjustments for things like trend lag, seasonality, known events that may effect demand, etc But all that is beyond the scope of this article. You will likely also run into terms like double-exponential smoothing and triple-exponential smoothing These terms are a bit misleading since you are not re-smoothing the demand multiple times you could if you want, but that s not the point here These terms represent using exponential smoothing on additional elements of the forecast So with simple exponent ial smoothing, you are smoothing the base demand, but with double-exponential smoothing you are smoothing the base demand plus the trend, and with triple-exponential smoothing you are smoothing the base demand plus the trend plus the seasonality. The other most commonly asked question about exponential smoothing is where do I get my smoothing factor There is no magical answer here, you need to test various smoothing factors with your demand data to see what gets you the best results There are calculations that can automatically set and change the smoothing factor These fall under the term adaptive smoothing, but you need to be careful with them There simply is no perfect answer and you should not blindly implement any calculation without thorough testing and developing a thorough understanding of what that calculation does You should also run what-if scenarios to see how these calculations react to demand changes that may not currently exist in the demand data you are using for testing. The data example I used previously is a very good example of a situation where you really need to test some other scenarios That particular data example shows a somewhat consistent upward trend Many large companies with very expensive forecasting software got in big trouble in the not-so-distant past when their software settings that were tweaked for a growing economy didn t react well when the economy started stagnating or shrinking Things like this happen when you don t understand what your calculations software is actually doing If they understood their forecasting system, they would have known they needed to jump in and change something when there were sudden dramatic changes to their business. So there you have it the basics of exponential smoothing explained Want to know more about using exponential smoothing in an actual forecast, check out my book Inventory Management Explained. Copyright Content on is copyright-protected and is not available for republication. Dave Piasecki is o wner operator of Inventory Operations Consulting LLC a consulting firm providing services related to inventory management, material handling, and warehouse operations He has over 25 years experience in operations management and can be reached through his website , where he maintains additional relevant information. My Business.